Messbereichserweiterung für Leistungsanalysatoren
1 Einleitung
Bei der Messung von Strömen im Bereich der Leistungsanalyse über 30 A werden hochgenaue Stromwandler benötigt, die den Primärstrom in ein messbares Sekundärsignal für den Power Analyzer (PA) umwandeln können.
Die Stromwandler sollten in der Lage sein, die Amplituden präzise auf die Sekundärseite zu übertragen. Selbst kleine Übersetzungsfehler können zu großen Abweichungen bei der Bestimmung von Wirkungsgraden und Verlusten führen. Dies liegt daran, dass Verluste nicht direkt gemessen werden können und nur als Differenz zwischen der Eingangsleistung und der Ausgangsleistung berechnet werden können.
2 Der Einfluss des Verhältnisfehlers
Mit den in Abbildung 1 verwendeten Leistungswerten kann nun eine Beispielrechnung für Stromwandler mit der Verhältnisgenauigkeit von 0,1% durchgeführt werden. Im ungünstigsten Fall wird der Messwert der Eingangsleistung um 0,1% erhöht und gleichzeitig der Messwert der Ausgangsleistung um 0,1% verringert. Daraus ergibt sich der größte mögliche Fehler bei der Berechnung der Verlustleistung.
Wenn Stromwandler mit einer Genauigkeit von 0,1% zur Messung der Eingangs- und Ausgangsleistung verwendet werden, kann die berechnete Verlustleistung des Testgeräts, z.B. eines Frequenzumrichters, im schlimmsten Fall um 3,9% vom wahren Wert abweichen .
Das folgende Diagramm (Abbildung 3) zeigt die Auswirkungen verschiedener Verhältnisfehler bei der Strommessung auf die prozentualen Abweichungen bei der Verlustberechnung. In der Praxis müssen auch die Messfehler des Leistungsanalysators oder der Sensoren von berücksichtigt werden. Der berechnete Wert von 3,9% ist auf der grünen Linie für die Genauigkeit von 0,1% markiert. Der prozentuale Fehler bei der Verlustberechnung steigt mit der Effizienz des Geräts unter Test
Um den Fehler so gering wie möglich zu halten, selbst bei Frequenzumrichtern oder Motoren mit hohem Wirkungsgrad, sind die hochgenauen Fluxgate-Stromwandler von Danisense die perfekte Wahl. Die Genauigkeiten für den Verhältnisfehler liegen im ppm-Bereich.
Zusätzlich zu einem sehr kleinen DC-Offset, der von den meisten Messgeräten kompensiert werden kann, wird der Verhältnisfehler auf dem Datenblatt in zwei Werte aufgeteilt. Der erste Wert ist der prozentuale Fehler des Messwerts. Der zweite Wert ist ein fester Wert über den gesamten Strommessbereich, der als Prozentsatz des Full-Scale-Wertes angegeben wird. Als Beispiel finden Sie die folgende Tabelle im aktuellen Datenblatt des DN1000ID1.
Mit dieser Information kann der gesamte Messfehler ∈𝑡𝑜𝑡 in Abhängigkeit vom Primärstrom berechnet werden. Der DC-Nennstrom 𝐼𝑃𝑁 𝐷𝐶 beträgt laut Datenblatt 1000 A.
Für den DN1000ID bei 50 Hz ergibt sich daraus das folgende Diagramm in Abbildung 5 für den Gesamtverhältnisfehler.
Im unteren Erregungsniveau sind die prozentualen Fehler aufgrund der umgekehrt proportionalen Funktion des Gesamtfehlers höher. Bereits ab 100 A Primärstrom sind die Fehlerwerte optimal für die Leistungsanalyse.
3 Einfluss der Phasenverschiebung
Der Phasenfehler der verwendeten Stromwandler führt auch zu einem zusätzlichen Fehler bei der Messung der Leistung . Die Grundlage hierfür ist das allgemein bekannte Leistungsdreieck und der Leistungsfaktor, der über das Leistungsdreieck definiert ist.
Ein Phasenfehler des Stromsensors verändert den Phasenwinkel Θ zwischen dem Strom- und Spannungssignal. Die Auswirkung auf den prozentualen Fehler bei der Messung der Wirkleistung hängt stark vom Leistungsfaktor des Systems ab, da die trigonometrischen Funktionen nichtlinear sind.
Wenn das zu testende Gerät Wirk- und Blindleistung verbraucht, bewirkt eine Erhöhung des Phasenverschiebungswinkels durch den Stromwandler oder das Messsystem eine Erhöhung der Blindleistung bei gleichzeitiger Verringerung der Wirkleistung . Diese Beziehung ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Um die Auswirkungen auf die Wirkleistung zu berechnen, kann die prozentuale Reduzierung des Leistungsfaktors wie folgt berechnet werden: .
In der IEC 61869-1 wird die Phasenverschiebung von Strom- und Spannungswandlern als ∆𝜑 bezeichnet. Gleichzeitig bedeutet
ein positiver Phasenfehler, dass der Sekundärstrom dem Primärstrom vorauseilt. Punkt 3.4.4 besagt:
...
Die Phasenverschiebung wird als positiv bezeichnet, wenn die sekundären Spannungs- oder Stromphasen vor den primären
Spannungs- oder Stromphasen liegen. Sie wird normalerweise in Minuten oder Zentiradian ausgedrückt.
...
Das bedeutet, dass bei der oben gezeigten ohmsch-induktiven Last ein dem Primärstrom nacheilendes Sekundärsignal des Stromwandlers zu einem größeren Leistungsfaktorwinkel Θ führt. Die Phasenverschiebung ∆𝜑 des Stromwandlers ist in diesem Fall negativ. Außerdem wird der Einfluss der Phasenverschiebung mit steigender Blindleistungskomponente deutlich größer, wie das folgende Diagramm zeigt.
Die Berechnung basiert auf sinusförmigen Wellenformen. Bei Strom- und Spannungssignalen, die durch Pulsweitenmodulation erzeugt werden, können die Einflüsse noch größer sein. In jedem Fall lässt sich sagen, dass das gesamte Messsystem und somit auch die verwendeten Stromwandler eine möglichst geringe Phasenverschiebung aufweisen sollten.
3.1 Möglichkeiten der Phasenverschiebungskompensation
Einige Hersteller von Stromanalysatoren bieten Kompensationsmöglichkeiten für Phasenverschiebungen an, die durch die Messsensoren verursacht werden. Um diese Funktion zu nutzen, sollten genaue Daten über den Stromwandler vom Hersteller vorliegen. Eine Angabe des Phasenfehlers in Winkelminuten bei Nennfrequenz ist oft nicht ausreichend, wie die folgenden Ausführungen zeigen.
3.2 Phasenverschiebung vs. Zeitverzögerung
Nehmen wir ein 50 Hz-Signal an, das eine vollständige Sinusschwingung innerhalb von 20 ms darstellt. Wenn der Stromwandler keinen Zeitversatz liefert, erhalten wir ein unverzögertes Sekundärsignal, das im folgenden Diagramm blau dargestellt ist.
Wenn der Stromwandler nun eine Zeitverzögerung von einer Millisekunde erzeugt, verschiebt sich das sekundäre Signal um eine Millisekunde nach rechts . In diesem Fall hinkt das rote zeitverzögerte Sekundärsignal dem idealen Signal hinterher.
Die Zeitdauer des Signals 𝑇 kann über den Kehrwert der Frequenz 𝑓 berechnet werden.
Die Zeitverzögerung ∆𝑡 beträgt 1 ms und eine Periode entspricht dem vollen Winkel von 360°. Daher kann der Phasenverschiebungswinkel ∆𝜑 wie folgt berechnet werden.
Der Phasenverschiebungswinkel beträgt 18° bei einer Millisekunde. Der Phasenfehler wird als negativer Wert angezeigt, wenn das sekundäre Signal hinter dem primären Signal zurückbleibt. Wenn das Sekundärsignal dem Primärsignal voraus ist, ist der Phasenfehler positiv. Die korrekte Datenblattangabe wäre in diesem Fall ∆𝜑 = -18° für einen traditionellen induktiven Strom Transformator, der für das 50 Hz Netz spezifiziert ist.
Aus den mathematischen Gleichungen ist ersichtlich, dass ein höherfrequentes Signal mit einer konstanten Zeitverzögerung auf der Sekundärseite des Stromwandlers einen größeren Phasenverschiebungswinkel verursacht. Wenn das höherfrequente Signal beispielsweise mit 500 Hz schwingt, reduziert sich die entsprechende Zeitspanne auf 2 ms.
Für das 500-Hz-Signal würde dies zu einem Phasenverschiebungswinkel von 180° bei einer Zeitverzögerung von 1 ms führen.
Wenn der Stromwandler eine konstante Zeitverschiebung über alle messbaren Frequenzkomponenten des Signals hat, gibt es eine lineare Beziehung zwischen dem Phasenverschiebungswinkel und der Frequenz des Signals. Für ein Sekundärsignal, das dem Primärsignal nacheilt, gilt dementsprechend die folgende Formel.
3.3 Stromwandler mit konstanter Zeitverzögerung
Der Entwicklungsabteilung des dänischen Herstellers von Präzisionsstromwandlern Danisense ist es gelungen, alle parasitären Einflussfaktoren wie Magnetisierungsverluste und Streufelder der sekundären Wicklungen im neuesten Spitzenmodell DW500UB-2V so zu minimieren, dass der Stromwandler nur eine sehr geringe und konstante Signalzeitverzögerung aufweist, die hauptsächlich durch das sekundäre Ausgangs-BNC-Kabel verursacht wird. Die Zeitverzögerung beträgt etwa 12,5 ns bei einem 2 m langen Kabel und variiert leicht von Gerät zu Gerät. Mit diesem spezifischen Wert kann die jeweilige Phasenverschiebung für jede Frequenz relativ einfach mit der obigen Formel berechnet werden. Grafisch wird die lineare Beziehung zwischen Phasenverschiebung und Frequenz deutlicher.
Für jedes ausgelieferte Gerät wird diese spezifische Zeitverzögerung von Danisense in dem entsprechenden elektronischen Testbericht dokumentiert, der über einen QR-Code direkt am Gerät abgerufen werden kann. Diese Zeitverzögerung kann nun in die Eingangsmaske des Power Analyzers eingegeben werden, so dass der Phasenfehler des Stromwandlers nahezu perfekt kompensiert wird.
Die realen Messergebnisse des DW500UB-2V bis 10 MHz, die im folgenden Diagramm dargestellt sind, sind aufgrund der Kompensation der Zeitverzögerung von 12,5 ns bis 10 MHz nahezu ideal.
Insbesondere bei der Verwendung von Frequenzumrichtern mit hoher Schaltfrequenz zur Steuerung von Motoren finden sich auch im dreistelligen kHz-Bereich aktive Komponenten der Leistung, da sich Vielfache der Schaltfrequenz im Strom- und Spannungssignal gemäß der folgenden Gleichung zeigen.
Welche Ströme schließlich in einem Motor zu erwarten sind, wird im Folgenden diskutiert. Dazu werden die realen Parameter eines 2,2 kW Motors verwendet, die in der folgenden Abbildung aufgeführt sind.
Bei höheren Frequenzen steigt die Reaktanz des Motors. Dadurch sinkt der Leistungsfaktor und die höherfrequenten Stromkomponenten werden gedämpft.
Diese Beziehungen werden in dem folgenden Diagramm dargestellt.
Aufgrund der Induktivität des Motors wird das Stromsignal geglättet, so dass die Kurvenform deutlich mehr sinusförmig ist als das Spannungssignal. Trotz der ungünstigen Impedanzverhältnisse erzeugen auch höherfrequente Signale aktive Komponenten, die ebenfalls genau gemessen werden sollten. In der folgenden Abbildung wird ein 4-W-Motor im Leerlauf betrieben. Die Schaltfrequenz des Wechselrichters liegt bei ca. 6 kHz. Ganzzahlige Vielfache der Schaltfrequenz sind bis zu ca. 150 kHz dargestellt. Die folgenden Amplituden werden durch Kabelreflexionen verursacht und haben ihr Maximum bei ca. 340 kHz.
Der Wirkleistungsanteil der höherfrequenten Komponenten beträgt etwa 13 % der gesamten Wirkleistung.
4 Schlussfolgerung
Für die Leistungsanalyse sind hochpräzise Messsysteme erforderlich. Insbesondere der Stromwandler kann zu unerwünschten Ungenauigkeiten bei der Messung führen. In der internationalen Normung für Strom- und Spannungs wandler, der IEC 61869 Familie, ist die Genauigkeitsklasse 0,1 als Maximum definiert. Diese Klasse entspricht einem Verhältnisfehler von ±0,1 % im Nennbereich des Messwandlers. Für die Leistungsanalyse und die Bestimmung des Wirkungsgrads ist eine hochpräzise Sensortechnologie erforderlich, die größere Ungenauigkeiten in der Messkette vermeidet. Danisense Fluxgate-Stromwandler sind die Stromwandler der Wahl im Messbereich Erweiterung für den Leistungsanalysator. Das neueste Modell DW500UB-2V bietet eine hochgenaue Bandbreite bis zu 10 MHz, wenn der Benutzer in der Lage ist, die Zeitverzögerung im Leistungsanalysator zu kompensieren. Wenn Stromsensoren mit einer geringeren Bandbreite verwendet werden, sollten Filtermaßnahmen im PA die analoge Bandbreite begrenzen. In vielen Fällen haben diese Maßnahmen jedoch einen negativen Einfluss auf die Genauigkeit des PA, da dem Messkanal analoge Komponenten hinzugefügt werden. Insbesondere bei neueren Halbleitermodulen auf der Basis von Siliziumkarbid sind Schaltfrequenzen im Bereich von 50-100 kHz zu erwarten. Die ganzzahligen Vielfachen reichen in der Regel bis in den MHz-Bereich. Wir empfehlen hochpräzise Fluxgate-Stromwandler mit großer Bandbreite wie den DW500UB-2V.
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