전력 분석기를 위한 측정 범위 확장
1 소개
30A 이상의 전력 분석 분야에서 전류를 측정할 때는 1차 전류를 전력 분석기(PA)를 위한 측정 가능한 2차 신호로 변환할 수 있는 고정밀 전류 트랜스듀서( )가 필요합니다.
전류 트랜스듀서는 진폭을 2차측으로 정밀하게 변환할 수 있어야 합니다. 작은 비율 오차도 효율과 손실을 결정할 때 큰 편차를 초래할 수 있습니다. 이는 손실을 직접 측정할 수 없고 입력 전력과 출력 전력의 차이로만 계산할 수 있기 때문입니다.
2 비율 오차의 영향
그림 1에 사용된 전력 값을 사용하면 비율 정확도 가 0.1%인 전류 트랜스듀서에 대한 예제 계산을 수행할 수 있습니다. 최악의 시나리오에서는 입력 전력의 측정값이 0.1% 증가하고 동시에 출력 전력의 측정값이 0.1% 감소합니다. 그 결과 전력 손실 계산에 가능한 최대 오차 가 발생합니다.
정확도가 0.1%인 전류 트랜스듀서를 사용하여 입력 및 출력 전력을 측정하는 경우, 주파수 변환기와 같은 테스트 장치의 계산된 전력 손실은 최악의 경우 실제 값과 3.9%까지 편차가 발생할 수 있습니다.
다음 다이어그램(그림 3)은 전류 측정의 다양한 비율 오차가 손실 계산의 백분율 편차에 미치는 영향을 보여줍니다. 전력 분석기 또는 전압 센서의 측정 오차도 실제로 고려해야 합니다. 계산된 값 3.9%는 의 정확도 0.1%에 대한 녹색 선에 표시되어 있습니다. 테스트 중인 장치의 효율이 증가함에 따라 손실 계산의 오차 비율은 증가합니다.
고효율 주파수 변환기나 모터의 경우에도 오차를 최대한 낮게 유지하려면 Danisense 고정밀 플럭스게이트 전류 트랜스듀서가 완벽한 선택입니다. 비율 오차에 대한 정확도는 ppm 범위입니다.
대부분의 측정 장치에서 보정할 수 있는 매우 작은 DC 오프셋 외에도 비율 오류는 데이터 시트에서 두 가지 값으로 나뉩니다. 첫 번째 값은 측정값의 백분율 오차입니다. 두 번째 값은 전체 현재 측정 범위에 대한 고정 값으로, 전체 값의 백분율로 제공됩니다. 예를 들어 다음 표는 DN1000ID1의 최신 데이터 시트에서 찾을 수 있습니다.
이 정보를 통해 전체 측정 오차 ∈𝑡𝑜𝑡를 1차 전류의 함수로 계산할 수 있습니다. 데이터 시트에 따르면 DC 정격 전류 𝐼𝑃𝑁 𝐷𝐶는 1000A입니다.
50Hz에서 DN1000ID의 경우, 총 비율 오차에 대한 그림 5의 도표는 다음과 같습니다.
낮은 여기 레벨에서는 총 오류의 반비례 함수 때문에 오류 비율이 더 높습니다. 이미 100A 1차 전류 이상부터는 오차 값이 전력 분석에 최적입니다.
3 위상 변위의 영향
사용되는 전류 트랜스듀서의 위상 오차는 전력 측정값에 추가적인 오차를 발생시킵니다. 여기서 기본은 일반적으로 알려진 전력 삼각형과 전력 삼각형으로 정의된 역률입니다.
전류 센서의 위상 오류는 전류와 전압 신호 사이의 위상 각도 Θ를 변경합니다. 삼각 함수가 비선형이기 때문에 유효 전력 측정의 오차 비율에 미치는 영향 은 시스템의 역률( )에 따라 크게 달라집니다.
테스트 중인 장치가 유효 전력과 무효 전력을 소비하는 경우, 현재 변압기 또는 측정 시스템에 의한 위상 편이 각도의 증가는 유효 전력의 감소와 동시에 무효 전력의 증가를 유발합니다. 이 관계는 다음 그림에 나와 있습니다.
유효 전력에 미치는 영향을 계산하기 위해 역률 감소 비율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
IEC 61869-1에서 전류 및 전압 변압기의 위상 변위는 ∆𝜑로 명명됩니다. 동시에
양의 위상 오차는 2차 전류가 1차 전류를 리드한다는 의미입니다. 포인트 3.4.4 상태:
...
위상 변위는 2차 전압 또는 전류 위상이 1차
전압 또는 전류 위상을 리드할 때 양수라고 합니다. 일반적으로 분 또는 센티라디안으로 표시됩니다.
...
즉, 위에 표시된 옴 유도 부하의 경우 전류 트랜스듀서의 2차 신호가 1차 전류보다 뒤처지면 역률 각도 Θ가 더 커집니다. 이 경우 전류 트랜스듀서 의 위상 변위 ∆𝜑 는 음수입니다. 또한 다음 다이어그램에서 볼 수 있듯이 위상 변위의 영향은 무효 전력 성분이 증가함에 따라 훨씬 더 커집니다.
계산은 정현파 파형을 기반으로 합니다. 펄스 폭 변조에 의해 생성된 전류 및 전압 신호의 경우 영향이 훨씬 더 클 수 있습니다. 어쨌든 전체 측정 시스템과 따라서 사용되는 전류 트랜스듀서는 가능한 가장 작은 위상 변위를 가져야 한다고 말할 수 있습니다.
3.1 위상 변위 보정 가능성
일부 전력 분석기 제조업체는 측정 센서로 인한 위상 변위에 대한 보정 옵션을 제공합니다. 이 기능을 사용하려면 제조업체에서 전류 트랜스듀서에 대한 정확한 데이터를 제공해야 합니다. 다음 설명에서 볼 수 있듯이 공칭 주파수에서 각도 분 단위의 위상 오차 사양만으로는 충분하지 않은 경우가 많습니다.
3.2 위상 변위 대 시간 지연
20ms 이내에 완전한 정현파 진동을 나타내는 50Hz 신호가 있다고 가정합니다. 현재 트랜스듀서에서 시간 오프셋을 제공하지 않으면 다음 다이어그램에서 파란색으로 표시된 것처럼 지연되지 않은 2차 신호를 얻게 됩니다.
현재 트랜스듀서가 1밀리초의 시간 지연을 생성하면 보조 신호가 오른쪽 으로 1밀리초씩 이동합니다. 이 경우 빨간색 시간 지연 보조 신호는 이상적인 신호보다 뒤처집니다.
신호 𝑇의 주기는 주파수 𝑓의 역수를 통해 계산할 수 있습니다.
시간 지연 ∆𝑡은 1ms이며 1주기는 360°의 전체 각도에 해당합니다. 따라서 위상 편이 각도 ∆𝜑 는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
위상 편이 각도는 1밀리초에서 18°입니다. 위상 오차는 2차 신호가 1차 신호보다 뒤처지면 음의 값으로 표시됩니다. 2차 신호가 1차 신호보다 앞서면 위상 오차 는 양수입니다. 이 경우 올바른 데이터시트 사양은 50Hz 네트워크용으로 지정된 기존 유도 전류 변압기의 경우 ∆𝜑 = -18°입니다.
수학 방정식을 보면 변류기의 2차측에 일정한 시간 지연이 있는 고주파 신호가 더 큰 위상 편이 각도를 유발한다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어 고주파수 신호가 500Hz로 진동하는 경우 해당 주기는 2ms로 줄어듭니다.
500Hz 신호의 경우, 1ms의 시간 지연에서 180°의 위상 편이 각도가 발생합니다.
전류 변환기가 신호의 모든 측정 가능한 주파수 구성 요소에 대해 일정한 시간 변화를 갖는 경우 위상 편이 각도와 신호의 주파수 사이에는 선형 관계가 있습니다. 이 1차 신호보다 지연되는 2차 신호의 경우 다음 공식이 그에 따라 적용됩니다.
3.3 일정한 시간 지연이 있는 전류 트랜스듀서
덴마크의 정밀 전류 트랜스듀서 제조업체인 Danisense의 개발 부서는 전류 트랜스듀서가 주로 2차 출력 BNC 케이블로 인해 발생하는 매우 작은 및 일정한 신호 시간 지연만을 갖는 방식으로 최신 상위 모델 DW500UB-2V에서 2차 권선의 자화 손실 및 표유장과 같은 모든 기생 영향 요소를 최소화할 수 있었습니다. 시간 지연은 2m 케이블 사용 시 약 12.5ns이며 장치마다 약간씩 다릅니다. 이 특정 값을 사용하면 위의 공식을 사용하여 각 주파수에 대해 각 위상 편이를 비교적 쉽게 계산할 수 있습니다. 위상 편이와 주파수 사이의 선형 관계를 그래픽으로 보면 더욱 명확해집니다.
배송된 각 디바이스에 대해 이 특정 시간 지연은 해당 전자 테스트 보고서에 문서화되어 있으며, QR 코드를 통해 디바이스에서 직접 액세스할 수 있습니다. 이 시간 지연은 이제 전력 분석기의 입력 마스크 에 입력할 수 있으므로 전류 트랜스듀서의 위상 오차가 거의 완벽하게 보정됩니다.
다음 다이어그램에 표시된 DW500UB-2V의 실제 측정 결과는 최대 10MHz까지 12.5ns의 시간 지연이 보정되어 거의 이상적인 입니다.
특히 스위칭 주파수가 높은 주파수 변환기를 사용하여 모터를 제어하는 경우, 다음 공식에 따라 스위칭 주파수의 배수가 전류 및 전압 신호에 나타나므로 전력의 활성 구성 요소도 3자리 kHz 범위에서 찾을 수 있습니다.
모터에서 최종적으로 예상할 수 있는 전류는 다음에서 설명합니다. 이를 위해 2.2kW 모터의 실제 파라미터가 사용되며 다음 그림에 나열되어 있습니다.
주파수가 높을수록 모터의 리액턴스가 증가합니다. 이로 인해 역률이 감소하고 고주파 전류 구성 요소가 감쇠됩니다.
이러한 관계는 아래 다이어그램에 나와 있습니다.
모터의 인덕턴스로 인해 전류 신호가 평활화되어 곡선 모양이 전압 신호보다 정현파가 더 뚜렷해집니다. 불리한 임피던스 비율에도 불구하고 더 높은 주파수 신호는 활성 구성 요소를 생성하므로 이 또한 정확하게 측정해야 합니다. 다음 그림에서는 4W 모터가 무부하 상태에서 작동합니다. 인버터 스위칭 주파수는 약 6kHz입니다. 스위칭 주파수( )의 정수 배수는 최대 약 150kHz까지 표시됩니다. 다음 진폭은 케이블 반사로 인해 발생하며 최대값은 약 340kHz입니다.
고주파 성분의 유효 전력 구성 요소는 전체 유효 전력의 약 13%입니다.
4 결론
전력 분석에는 매우 정확한 측정 시스템이 필요합니다. 특히 전류 트랜스듀서는 측정에서 원치 않는 부정확성을 초래할 수 있습니다. 전류 및 전압 변압기에 대한 국제 표준화인 IEC 61869 제품군에서는 정확도 클래스 0.1을 최대값으로 정의합니다. 이 등급은 계측기 변압기의 공칭 범위에서 ±0.1 %의 비율 오차에 해당합니다. 전력 분석 및 효율성 측정을 위해서는 측정 체인에서 큰 부정확성을 방지하는 고정밀 센서 기술이 필요합니다. Danisense 플럭스게이트 전류 트랜스듀서는 전력 분석기의 측정 범위 확장에 적합한 전류 트랜스듀서입니다. 최신 모델인 DW500UB-2V는 사용자가 전력 분석기의 시간 지연을 보정할 수 있는 경우 최대 10 MHz의 매우 정확한 대역폭을 제공합니다. 대역폭이 더 낮은 전류 센서를 사용하는 경우 PA의 필터 측정으로 아날로그 대역폭을 제한해야 합니다. 그러나 대부분의 경우 이러한 측정은 측정 채널에 아날로그 구성 요소가 추가되기 때문에 PA의 정확도에 부정적인 영향을 미칩니다. 특히 실리콘 카바이드 기반의 최신 반도체 모듈의 경우 50~100kHz 범위의 주파수 전환이 예상될 수 있습니다. 정수 배수는 일반적으로 MHz 범위로 확장됩니다. DW500UB-2V와 같은 고정밀 광대역폭 플럭스게이트 전류 트랜스듀서를 권장합니다.
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